New PDF release: Algorithmische Graphentheorie

By Volker Turau

ISBN-10: 3486200380

ISBN-13: 9783486200386

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Download PDF by E. Macher (auth.), Prof. Dr. med. Wolfgang Tilgen, Prof. Dr.: Operative und konservative Dermato-Onkologie: Neue Ansätze

Die praxisnahe Fortbildung auf dem Gebiet der operativen und onkologischen Dermatologie zieht sich als roter Faden durch diesen Band. Qualitätssicherung und Erfolgskontrolle haben zu einem hohen commonplace der chirurgischen Tätigkeit im Fachbereich Dermatologie in den letzten Jahren geführt.

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Mit ∆(G) (oder kurz ∆) wird der maximale und mit δ(G) (oder kurz δ) der minimale Eckengrad von G bezeichnet. In einem gerichteten Graphen unterscheidet man zwischen Ausgangsgrad g + (e) einer Ecke e und dem Eingangsgrad g − (e). Der Ausgangsgrad ist gleich der Anzahl der Kanten, deren Anfangsecke e ist, und der Eingangsgrad ist gleich der Anzahl der Kanten mit Endecke e. 4 illustriert diese Begriffe an zwei Beispielen. Eine Ecke e mit g − (e) = g + (e) = 0 (bzw. g(e) = 0) heißt isolierte Ecke. h.

Das Entfernen der Ecke i kann insgesamt mit Aufwand O(g(i)) durchgef¨ uhrt werden. Bei der Entfernung der nicht benachbarten Ecken wird ebenso vorgegangen. Da jede Ecke einmal entfernt wird, ist der Gesamtaufwand O(n + m). Man beachte, daß dies die Bestimmung der nicht benachbarten Ecken einschließt. Hierzu bezeichne man die ausgew¨ ahlten Ecken mit maximalem Eckengrad mit e1 , . . , ec . Zur Bestimmung der nicht benachbarten Ecken von ei mit i > 1 werden die Nachbarn von ei−1 durchlaufen und diejenigen, die nicht zu ei benachbart sind, werden entfernt.

In diesem Zusammenhang wird auch die Bedeutung der Programmiersprache ersichtlich. Die Datentypen, die die Programmiersprache zur Verf¨ ugung stellt, beeinflußen die Art der Darstellung wesentlich, so kann man etwa ohne dynamische Datenstrukturen gewisse Darstellungen nur schwer oder u utzen. ¨berhaupt nicht unterst¨ Die wichtigsten Operationen f¨ ur Graphen sind die folgenden: 1. Feststellen, ob ein Paar von Ecken benachbart ist. 2. Bestimmung der Nachbarn einer Ecke. 4 Datenstrukturen f¨ ur Graphen 25 3.

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Algorithmische Graphentheorie by Volker Turau


by Kenneth
4.2

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